При замене проводки, я бы сделал трех проводную, немножко дороже, но всё же надеяться, что сделают земляную шинку. Не могу рекомендовать соединить землю с нулём в щитке ( так делать нельзя), но в подобном случае для себя сделал и ещё помимо узо добавил бы монитор напряжения.
И надо посмотреть схему холодильника, в большинстве случаев даже при наличии конденсаторов на корпус. током не бъёт.